עד לפני שלושה עשורים לידת תאומים או שלישייה הייתה מאורע נדיר ומיוחד. בעשורים האחרונים בעקבות העלייה באיכות החיים בארצות המערב והתפתחות טיפולי הפוריות חלה עלייה דרמטית במספר לידות התאומים והשלישיות בעולם. כמו בעולם, גם בישראל חלה עליה משמעותית באחוז הלידות המרובות ומדי שנה מצטרפות בישראל כמעט 4,000 משפחות לקבוצת המשפחות בהן תאומים, שלישייה או יותר.  

ההתמודדות היומיומית של משפחות בהן תאומים, שלישייה או יותר, הנה ייחודית ומאתגרת, ולנוכח הצרכים הייחודים של משפחות אלה, עלה הצורך בהקמת גוף אשר ירכז את המידע והפעילות בנושאים הנוגעים להורות, חינוך, בריאות והתפתחות.
עמותת תאומים ושלישיות הוקמה באוקטובר 2004, על ידי קבוצת הורים ואנשי מקצוע בתחומי חינוך פסיכולוגיה חברה ובריאות, אשר שמו להם למטרה לפעול להעלאת המודעות לצרכים הייחודיים של משפחות מרובות, לבניית תשתית לעזרה הדדית ולעזרה מקצועית, לקידום נושאים שונים במערכות הציבוריות ולקידום המחקר בנושא בארץ.  

העמותה היא עמותה רשומה ללא מטרות רווח. פעילותה מבוססת על פעילות התנדבותית והיא ממומנת מתרומות ומתשלום דמי חבר. כספי עמותה משמשים בעיקר למימון הפעילות השוטפת, לארגון כנסים ואירועים, להפקת מידע ולהפצתו, לבניית תשתית לסיוע למשפחות, לקידום חקיקה, וכדומה.